Cara
Menyatakan Himpunan
PENGERTIAN
Himpunan
adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan
dengan jelas.
Contoh:
- Himpunan siswi kelas III SMU Tarakanita tahun 1999-2000 yang nilai IQ-nya diatas 120.
- Himpunan bilangan-bilangan bulaT diantara 10 dan 500 yang habis dibagi 7
Himpunan
hanya membicarakan objek-objek yang berlainan saja.
yaitu dengan menuliskan semua anggota himpunan di dalam
tanda kurung {...........}
contoh: himpunan bilangan ganjil N = {1,3,5,7,9,.......}
yaitu dengan menyebutkan syarat keanggotaannya
contoh: N = {x½x adalah bilangan asli}
Istilah-Istilah
- Elemen (Anggota) notasi
: Î
setiap unsur yang terdapat dalam suatu himpunan disebut
elemen/anggota himpunan itu.
contoh:
A ={a,b,c,d}
a Î A (a adalah anggota himpunan A)
e Ï A (e bukan anggota himpunan A)
- Himpunan
kosong 9999999999999notasi
: f atau
{}
yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota
contoh :
A = { x | x² = -2; x riil}
A = f
-
Himpunan semestafgf fgfgfgfggffgfnotasi
: S
yaitu himpunan yang memuat seluruh objek yang dibicarakan
contoh :
K = {1,2,3}
S = { x | x bilangan asli } atau
S = { x | x bilangan cacah } atau
S = { x | x bilangan positif } dsb.
Hubungan
Antar Himpunan
- Himpunan bagian notasi
: Ì
atau É
Himpunan A adalah himupnan bagian dari himpunan B, jika setiap anggota A adalah anggota B.
Ditulis : A Ì Bf atau B É A
contoh:
A={a,b}; B={a,b,c}; C={a,b,c,d}
maka A Ì B ; A Ì C ; B Ì C
ketentuan :
- himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari sembarang
- himpunan ( f Ì A )himpunan A adalah himpunan bagian dari
- himpunan A sendiri ( A Ì
A)jika anggota himpunan A ada sebanyak n, maka banyaknya
himpunan bagian dari A adalah HB = 2n
HB = 2n
contoh:
jika A = {a,b,c}
maka himpunan bagian dari A adalah :
{a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c} dan f
seluruhnya ada 2³ = 8
POWER SET 2s
himpunan yang elemennya adalah himpunan-himpunan bagian dari S
contoh:
S = {a,b,c}
2s = { {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}, f }
- Himpunan
sama ttttttttttt
notasi
: =
Dua himpunan A dan B adalah sama, jika setiap elemen A adalah elemen B, dan setiap elemen B adalah elemen A.
Ditulis A = B
contoh:
K = {x | x²-3x+2=0}
L = {2,1}
maka K = L
- Himpunan
lepas ttttttttttt notasi
: //
Dua himpunan A dan B disebut saling lepas, jika himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B.
Ditulis A // B
contoh:
A = {a,b,c}
B = {k,l,m}
Maka A // B
0 komentar:
Posting Komentar